আদর্শ গ্যাসের সূত্র

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - পদার্থবিদ্যা - পদার্থবিজ্ঞান – ১ম পত্র | NCTB BOOK

2.2k

Summary

গ্যাসের তিনটি চলরাশি হলো চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রা। যখন এদের মধ্যে একটি স্থির থাকে, তখন অন্য দুটি পরিবর্তিত হয় নির্দিষ্ট সূত্র অনুযায়ী। এই সূত্রগুলোকে গ্যাসীয় সূত্র বলা হয়:

বয়েলের সূত্র: তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন ও চাপের সম্পর্ক নির্দেশ করে। বয়েলের সূত্র অনুযায়ী, চাপ দ্বিগুণ হলে আয়তন অর্ধেক হয়। এটি আয়তন এবং চাপের মধ্যে গাণিতিক সম্পর্ক সম্পন্ন করে: PV = K, যেখানে K একটি ধ্রুবক।
চার্লসের সূত্র: চাপ স্থির থাকলে আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।
চাপীয় সূত্র: আয়তন স্থির থাকলে চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।

বয়েলের সূত্র অনুসারে, চাপ ও আয়তন পরস্পরের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়। এর গ্রাফ হল একটি আয়তাকার অধিবৃত্ত।

গ্যাসের তিনটি চলরাশি যথা : চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার যেকোনো একটি স্থির থাকলে অন্য দুটি পরিবর্তিত হওয়ার সময় নির্দিষ্ট সূত্র মেনে চলে। তাই চাপ, আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্কসূচক তিনটি সূত্র আছে। এগুলোকে গ্যাসীয় সূত্র বলে। এ সূত্রগুলো হলো

১. বয়েলের সূত্র এ সূত্র তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।

২. চার্লসের সূত্র : এ সূত্র চাপ স্থির থাকলে আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।

৩. চাপীয় সূত্র : এ সূত্র আয়তন স্থির থাকলে চাপ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে।

১. বয়েলের সূত্র

রবার্ট বয়েল নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করে এ সূত্র উপস্থাপিত করেন।

সূত্র : কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির থাকলে তার আয়তন চাপের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

এ সূত্রানুসারে কোনো গ্যাসের ভর ও তাপমাত্রা স্থির থাকলে আয়তন চাপের উপর নির্ভর করে। চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন অর্ধেক হয়, চাপ তিনগুণ করলে আয়তন এক-তৃতীয়াংশ হয়। কোনো স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন V এবং চাপ p হলে,

$V \propto \frac{1}{p}$ যখন তাপমাত্রা ও ভর স্থির থাকে।

V = ধ্রুবক × $\frac{1}{P}$

বা, pV =ধ্রুবক K

এখানে K একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এ সমানুপাতিক ধ্রুবক K এর মান গ্যাসের ভর, তাপমাত্রা ও এককের উপর নির্ভর করে। সুতরাং যদি স্থির তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের P_1, P_2,…..…P_n… চাপে আয়তন যথাক্রমে V₁, V₂.....….V_n হয় তবে,

বয়েলের সূত্রানুসারে আমরা পাই,

$P_{1} V_{1} = p_{2} V_{2} . . . = p_{n} V_{n}$ =ধ্রুবক K .. (10.1)

সমীকরণ ( 10.1 ) থেকে দেখা যায় যে, চাপ ও আয়তন পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক। তাই চাপ ও আয়তনের বিভিন্ন মানের জন্য স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন (V) ও চাপ p এর লেখচিত্র আয়তাকার অধিবৃত্ত (Rectangular hyperbola) হয় (চিত্র ১০.১ ক)।

আবার X অক্ষের দিকে P এবং Y অক্ষের $\frac{1}{V}$ নিয়ে লেখচিত্র আঁকলে (১০.১খ) চিত্রের ন্যায় হবে। এক্ষেত্রে স্থির তাপমাত্রায় p এর সাথে $\frac{1}{V}$ বৃদ্ধি পায় বা p হ্রাস পেলে $\frac{1}{V}$ হ্রাস পায়।